答案:1.(1)a-b>0 (2)= (3)a<b
2.(1)a>b a>bb<a (2)a>c a>c (3)> (4)> < (5)> (6)a>b>0
3.(1)a-b>0a>b a-b=0a=b a-b<0a<b
(2)作差 整理 判断符号 下结论
【做一做1-1】 D
【做一做1-2】 D ∵a<0,-1<b<0,∴ab>0,ab2<0,故排除A,B选项;又∵0<b2<1,∴ab2>a.故选D.
【做一做1-3】 b>a
1.使用不等式的性质时要注意的问题
剖析:(1)在应用传递性时,如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,那么等号是传递不过去的.如a≤b,b<ca<c.(2)在乘法法则中,要特别注意乘数c的符号,例如当c≠0时,有a>bac2>bc2;若无c≠0这个条件,则a>bac2>bc2就是错误结论(当c=0时,取"=").(3)a>b>0an>bn>0成立的条件是"n为大于1的自然数",假如去掉"n为大于1的自然数"这个条件,取n=-1,a=3,b=2,那么就会出现3-1>2-1,即>的错误结论.
2.不等式性质中的""和""表示的意思
剖析:在不等式的基本性质中,条件和结论的逻辑关系有两种:""与"",即推出关系和等价关系,或者说"不可逆关系"与"可逆关系".这要求必须熟记与区别不同性质的条件.如a>b,ab>0<,而反之则包含几类情况,即若<,则可能有a>b,ab>0,也可能有a<0<b,即a>b,ab>0与<是不等价关系.
3.文字语言与数学符号语言之间的转换
剖析:
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 > 至多 ≤ 小于 < 至少 ≥