2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:3.1.5 空间向量运算的坐标表示 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:3.1.5 空间向量运算的坐标表示 Word版含解析第3页

  ②设P(x,y,z),

  则\s\up6(→(→)=(x-2,y+1,z-2).

  因为\s\up6(→(→)=(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=(3,,-2),

  所以

  解得x=5,y=,z=0,

  则点P的坐标为(5,,0).

  

  关于空间向量坐标运算的两类问题

  (1)直接计算问题

  首先将空间向量用坐标表示出来,然后准确运用空间向量坐标运算公式计算.

  (2)由条件求向量或点的坐标

  首先把向量用坐标形式设出来,然后通过建立方程(组),解方程(组)求出其坐标. 

   1.已知a=(1,1,0),b=(0,1,1),c=(1,0,1),p=a-b,q=a+2b-c,则p·q=(  )

  A.-1            B.1

  C.0 D.-2

  解析:选A.因为p=a-b=(1,0,-1),q=a+2b-c=(0,3,1),所以p·q=1×0+0×3+(-1)×1=-1,故选A.

  2.已知△ABC中,A(2,-5,3),\s\up6(→(→)=(4,1,2),\s\up6(→(→)=(3,-2,5),求顶点B、C的坐标及\s\up6(→(→).

  解:设B(x,y,z),C(x1,y1,z1),

  所以\s\up6(→(→)=(x-2,y+5,z-3),\s\up6(→(→)=(x1-x,y1-y,z1-z).

因为\s\up6(→(→)=(4,1,2),