设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　|AB|＝|x1－x2|＝·

　　＝·|y1－y2|＝·.

　　1．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有3条．

　　解析：结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．

　　2．已知直线y＝x＋m被椭圆4x2＋y2＝1截得的弦长为，则m的值为±1.

　　解析：把直线y＝x＋m代入椭圆方程得4x2＋(x＋m)2＝1，即5x2＋2mx＋m2－1＝0，

设该直线与椭圆相交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是方程5x2＋2mx＋m2－1＝0的两根，Δ＝4m2－20(m2－1)＝－16m2＋20>0，即m2<.由韦达定理可得x1＋x2＝－，x1·x2＝，所以|AB|