师:判断函数的单调性有哪些方法?比如判断2
xy的单调性,如何进行? 生:用定义法、图像法.
师: 因为二次函数的图像我们非常熟悉,可以画出其图像,指出其单调区间,再想一下,有没有需要注意的地方? 生:注意定义域.
师:如果遇到函数 ,如何判断单调性呢?你能画出该函数的图像吗? 师:定义是解决问题的最根本方法,但定义法较繁琐,又不能画出它的图像,那该如何解决呢?
导数的几何意义是函数在该点处的切线的斜率,函数图象上每个点处的切线的斜率都是变化的,那么函数的单调性与导数有什么关系呢?观察下面函数的图像,探讨函数的单调性与其导数正负的关系
小结:(1)函数的单调性与导数的关系