(2)＝________；

　　解析　原式＝＝＝＝－1．

　　答案　－1

　　(3)求值：tan 23°＋tan 37°＋tan 23°tan 37°＝________．

　　解析　∵tan 23°＋tan 37°＝tan 60°(1－tan 23°tan 37°)，

　　∴原式＝－tan 23°tan 37°＋tan 23°tan 37°＝．

　　答案　

　　规律方法　公式T(α±β)的逆用及变形应用的解题策略

　　(1)"1"的代换：在T(α±β)中，如果分子中出现"1"常利用1＝tan来代换，以达到化简求值的目的，如＝tan；＝tan．

　　(2)整体意识：若化简的式子中出现了"tan α±tan β"及"tan α·tan β"两个整体，常考虑tan(α±β)的变形公式．

　　(3)熟知变形：两角和的正切公式的常见四种变形：

　　①tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)；

　　②1－tan αtan β＝．

　　【训练1】　求值：

　　(1)；(2)tan 10°＋tan 35°＋tan 10°tan 35°．

　　解　(1)＝

　　＝tan(45°＋15°)＝tan 60°＝．

　　(2)由tan(α＋β)＝的变形

　　tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)得：

tan 10°＋tan 35°＝tan 45°(1－tan 10°tan 35°)