又y3(2)＝8x3，即[2(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，

　　解得λ＝0或λ＝2.

　　[规律方法] 直线与抛物线相交的弦长问题

　　直线和抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，直线的斜率为k.

　　(1)一般的弦长公式：|AB|＝|x1－x2|.

　　(2)焦点弦长公式：当直线经过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点时，弦长|AB|＝x1＋x2＋p.

　　(3)"中点弦"问题解题策略两法

　　[跟踪训练]

　　2．(1)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点．若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．

　　y2＝4x [设抛物线C的方程为y2＝2px(p>0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　则＝2px2　②(2)，②－①整理得x2－x1(y2－y1)＝y1＋y2(2p)

　　又x2－x1(y2－y1)＝1，y1＋y2＝4，所以2p＝4.

　　因此抛物线C的方程为y2＝4x.]

　　(2)直线l过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程.

　　 [解] 因为抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1,0)，

　　若直线l与x轴垂直，则直线l的方程为x＝1，

　　此时|AB|＝4，不合题意，

　　所以可设所求直线l的方程为y＝k(x－1)，

　　由y2＝4x，(y＝k(x－1)得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，

则由根与系数的关系，得x1＋x2＝k2(2k2＋4).