∴cos(β－γ)＝cos(－γ)＝coscos γ＋sinsin γ＝×＋×＝．

　　规律方法　已知三角函数值求角的解题步骤

　　(1)求所求角的某种三角函数值．

　　(为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数)．

　　(2)结合三角函数值及角的范围求角．

　　课堂达标

　　1．cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为(　　)

　　A． B．－

　　C． D．－

　　解析　原式＝cos 56°cos 26°＋sin 56°sin 26°＝cos(56°－26°)＝cos 30°＝．

　　答案　C

　　2．若a＝(cos 60°，sin 60°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，则a·b＝(　　)

　　A． B．

　　C． D．－

　　解析　a·b＝cos 60°cos 15°＋sin 60°sin 15°＝cos(60°－15°)＝cos 45°＝．

　　答案　A

　　3．已知α∈，tan α＝2，则cos＝________．

　　解析　由tan α＝2得sin α＝2 cos α，

　　又sin 2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝.

　　因为α∈，所以cos α＝，sin α＝.

　　因为cos＝cos αcos ＋sin αsin

　　＝×＋×＝.

答案