与一次函数的关系．你能类比这个思路分析一下Sn＝na1＋d吗？

梳理　等差数列{an}的前n项和Sn，有下面几种常见变形：

(1)Sn＝n·；

(2)Sn＝n2＋(a1－)n；

(3)＝n＋(a1－)({}是公差为的等差数列)．

知识点三　等差数列前n项和公式的性质

思考　如果{an}是等差数列，那么a1＋a2＋...＋a10，a11＋a12＋...＋a20，a21＋a22＋...＋a30是等差数列吗？

梳理　Sm，S2m，S3m分别为等差数列{an}的前m项，前2m项，前3m项的和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也成等差数列，公差为m2d.

类型一　等差数列前n项和公式的应用

命题角度1　方程思想

例1　已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1 220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？