即证，

　　 ∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴C＝60°，

　　由余弦定理得，即，

　　故原命题成立．

　　（综合法）∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴C＝60°，

　　由余弦定理得，即，

　　或，

　　两边同除以得．

　　说明　分析法和综合法是两种常用的直接证明方法．分析法的特点是执果索因，综合法的特点是由因导果，分析法常用来探寻解题思路，综合法常用来书写解题过程．

　　例3　已知a，b，c∈(0，1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时大于．

　　分析　"不能同时大于"包含多种情形，不易直接证明，可考虑反证法．

　　证明：假设(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a同时大于，

　　即 (1－a)b＞，(1－b)c＞，(1－c)a＞，

　　∵a，b，c∈(0，1)，

　　∴三式同向相乘得(1－a)b(1－b)c(1－c)a＞，

　　又，

　　同理，，

　　 ∴(1－a)b(1－b)c(1－c)a＞，这与假设矛盾，故原命题得证．

　　说明　反证法属于"间接证明法"，是从反面的角度思考问题的证明方法．用反证法证明命题"若p则q"时，可能会出现以下三种情况：

　　（1）导出非p为真，即与原命题的条件矛盾；

（2）导出q为真，即与假设"非q为真"矛盾；