1．若等比数列的前三项分别为5，－15,45，则第5项是________．

　　解析：∵a5＝a1q4，而a1＝5，q＝－3，∴a5＝405.

　　答案：405

　　2．已知等比数列{an}中，a1＝32，公比q＝－，则a6＝______.

　　解析：由题知a6＝a1q5＝32×5＝－1.

　　答案：－1

　　3．已知数列a，a(1－a)，a(1－a)2，...是等比数列，则实数a的取值范围是________．

　　解析：若数列{an}是等比数列，则数列中an≠0，即a≠1且a≠0.

　　答案：a≠0且a≠1

　　4．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q＝________.

　　解析：由题意知：q3＝＝，∴q＝.

　　答案：

等比数列的通项公式 　　[典例]　已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．

　　[解]　设等比数列{an}的公比为q，则q≠0，

　　a2＝＝，a4＝a3q＝2q，

　　∴＋2q＝，解得q＝或q＝3.

　　当q＝时，a1＝18，此时an＝18×n－1＝2×33－n；

　　当q＝3时，a1＝，此时an＝×3n－1＝2×3n－3.

等比数列通项公式的求法