巩固练习

　　1．先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离：

　　（1）A(2，3，5)，B(3，1，4)；

　　（2）A(6，0，1)，B(3，5，7)

　　2．在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，-3，1)的距离相等.

　　3．求证：以A(10，-1，6)，B(4，1，9)，C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形.

　　4．如图，正方体OABD - D′A′B′C′的棱长为a，|AN| = 2|CN|，|BM| = 2|MC′|.求MN的长. 　　教师引导学生作答

　　1．解析（1），图略

　　（2），图略

　　2．解：设点M的坐标是(0，0，z).

　　依题意，得

　　=

　　.

　　解得z = -3.

　　所求点M的坐标是(0，0，-3).

　　3．证明：根据空间两点间距离公式，得

，

因为7+7＞，且|AB| = |BC|，所以△ABC是等腰三角形.

4．解：由已知，得点N的坐标为

，

点M的坐标为，于是

　　培养学生直接利用公式解决问题能力，进一步加深理解 课外练习 　　布置作业 见习案4.3的第二课时 　　学生独立完成 巩固深化所学知识 　　备选例题

　　例1 已知点A在y轴 ，点B(0，1，2)且，则点A的坐标为 .

　　【解析】由题意设A(0，y，0)，则，

　　解得：y = 0或y = 2，故点A的坐标是(0，0，0)或(0，2，0)

　　例2 坐标平面yOz上一点P满足：（1）横、纵、竖坐标之和为2；（2）到点A (3，2，5)，B(3，5，2)的距离相等，求点P的坐标.

　　【解析】由题意设P(0，y，z)，则

　　解得：

　　故点P的坐标为(0，1，1)

　　例3 在yOz平面上求与三个已知点A(3，1，2)，B(4，-2，-2)，C (0，5，1)等距离的点的坐标.

　　【解析】设P(0，y，z)，由题意

　　所以

　　即，所以，

　　所以P的坐标是(0，1，-2).