第二章　平面向量

本章小结

学习目标

　　1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.

　　2.了解平面向量基本定理.

　　3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).

　　4.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).

　　5.向量的坐标概念和坐标表示法.

　　6.向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积).

　　7.数量积(点乘或内积)的概念,a·b=|a||b|cosθ=x1x2+y1y2,注意区别"实数与向量的乘法、向量与向量的乘法".

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　下列命题中,正确命题的个数为(　　)

　　①若a与b是非零向量,且a与b共线时,则a+b必与a或b中之一方向相同;②若e为单位向量,且a∥e,则a=|a|e;③a·a·a=|a|3;④若a与b共线,a与c共线,则c与b共线.⑤若平面内四点A,B,C,D,必有(AC) ⃗+(BD) ⃗=(BC) ⃗+(AD) ⃗.

　　A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题1:平面向量全章的知识结构是怎样的?

　　问题2:以平面向量为工具可以解决哪些运算问题?

　　问题3:以平面向量为工具可以解决那些位置关系问题?

问题4:以平面向量为工具可以解决哪些度量关系问题?