2018-2019学年人教B版必修4 1.3三角函数的图象与性质 教案
2018-2019学年人教B版必修4 1.3三角函数的图象与性质 教案第2页

  5.(1);(2)8π;(3)π.

  练习B

  1.能成立,但不能说明120°是函数y=sin x的周期,因为对任意x,f(x)=f(x+T),T才是f(x)的一个周期,120°在这不具有任意性.

  2.略.

  3.(1)单调递增区间:

  ,k∈Z;单调递减区间:,k∈Z;

  (2)单调递增区间:[kπ-,kπ+],k∈Z;单调递减区间:[kπ+,kπ+],k∈Z;

  (3)单调递增区间:[4kπ-π,4kπ+π],k∈Z;单调递减区间:[4kπ+π,4kπ+3π],k∈Z.

  4.(1)103°15′,164°30′∈[90°,180°],且103°15′<164°30′,而y=sin x在[90°,180°]上单调递减,所以sin 103°15′>sin 164°30′;

  (2)sin=sin=sin,sin=sin=sin .

  因为,∈,且>,y=sin x在上单调递增,

  所以sin >sin ,即sin>sin.

  5.因为-1≤sin x≤1,

  所以-2≤4-m≤2⇒2≤m≤6.

  练习A

  1.略.

  2.(1)可以看作是将y=sin x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度而得到的.

  (2)先将y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到y=sin 2x的图象,再将y=sin 2x的图象向右平移个单位长度,就得到函数y=sin的图象.

  (3)先将y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数y=sin 3x的图象,再将y=sin 3x的图象向右平移个单位长度,得到y=sin的图象,再将y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的5倍(横坐标不变),就得到y=5sin的图象;

(4)先将y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),就得到y