即切线斜率，由导数定义可知：。故为在处切线的斜率。这是导数的几何意义。

3、从导数的几何意义中可通过数形结合解释几类不含导数的点：

（1）函数的边界点：此类点左侧（或右侧）的点不在定义域中，从而某一侧不含割线，也就无从谈起极限位置。故切线不存在，导数不存在；与此类似还有分段函数如果不连续，则断开处的边界值也不存在导数

（2）已知点与左右附近点的割线极限位置不相同，则不存在切线，故不存在导数。例如前面例子在处不存在导数。此类情况多出现在单调区间变化的分界处，判断时只需选点向已知点左右靠近，观察极限位置是否相同即可

（3）若在已知点处存在切线，但切线垂直轴，则其斜率不存在，在该点处导数也不存在。例如：在处不可导

综上所述：（1）-（3）所谈的点均不存在导数，而（1）（2）所谈的点不存在切线，（3）中的点存在切线，但没有导数。由此可见：某点有导数则必有切线，有切线则未必有导数 。

（二）方法与技巧：

1、求切线方程的方法：一点一方向可确定一条直线，在求切线时可考虑先求出切线的斜率（切点导数）与切点，在利用点斜式写出直线方程

2、若函数的导函数可求，则求切线方程的核心要素为切点的横坐标，因为可"一点两代"，代入到原函数，即可得到切点的纵坐标，代入到导函数中可得到切线的斜率,从而一点一斜率，切线即可求。所以在解切线问题时一定要盯住切点横坐标，千方百计的把它求解出来。

3、求切线的问题主要分为两大类，一类是切点已知，那么只需将切点横坐标代入到原函数与导函数中求出切点与斜率即可，另一类是切点未知，那么先要设出切点坐标,再考虑利用条件解出核心要素，进而转化成第一类问题

4、在解析几何中也学习了求切线的方法，即先设出切线方程，再与二次方程联立利用求出参数值进而解出切线方程。解析几何中的曲线与函数同在坐标系下，所以两个方法可以互通。若某函数的图像为圆锥曲线，二次曲线的一部分，则在求切线时可用解析的方法求解