13.1 轴对称学案2

班级 科目 初二数学 课型 新 授

主备人 审核人 教学时间

一、学习目标及重难点

1、知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．

2、过程与方法：探究线段垂直平分线的性质

3、情感态度与价值观：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．

重点: 1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．

难点: 体验轴对称的特征．

二、学习过程

（一）思维启动：在艺术字中，有些汉字是轴对称，请你仔细观察下列一些轴对称汉字的一半．

根据这些一半汉字，请你猜出它们都是哪些字的一半呢？

（二）自主探究：探究一 轴对称性质

将一张矩形纸片折叠，然后用笔尖扎出"14"这个数字，将纸打开后铺平，如图所示．

1．图中的两个"14"有什么关系？___________________________________________________．

2．连结对应点E和点的线段与折痕所在的直线有什么关系？_________ ________．

3．线段AB和线段有什么关系？_______________________________ ________．

4．∠C和∠有什么关系？∠D和∠呢？__________________ ____________________．

5．总结：①什么叫做线段的垂直平分线？

______________________________ ____ _ ___ ____．

②轴对称有哪些性质？

。

探究二 轴对称图形的画法

　　如图给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，整个图案是什么形状？请准确地画出它的另一半．

1．图案的一半是由几条线段组成的？要想画出它的轴对称图形需要找几个关键点？

　　____________________________________________________________．

2．画出它的另一半．整个图案是什么形状？

探究三 线段垂直平分线的性质

1、如图：教材 页探究：你的发现是（用符号语言表示）

2、归纳：线段垂直平分线的性质是：

3、请你证明

已知：

求证：

证明：