梳理　(1)基底：在直角坐标系xOy内，分别取与x轴和y轴方向________的两个____________e1，e2.这时，我们就在坐标平面内建立了一个____________{e1，e2}.这个基底也叫做直角坐标系xOy的基底.

(2)坐标分量：在坐标平面xOy内，任作一向量a(用有向线段\s\up6(→(→)表示)，由平面向量基本定理可知，存在唯一的有序实数对(a1，a2)，使得a＝________________，(a1，a2)就是向量a在基底{e1，e2}下的坐标，即a＝________，其中a1叫做向量a在________上的坐标分量，a2叫做a在________上的坐标分量.

(3)若\s\up6(→(→)＝xe1＋ye2＝(x，y)，则\s\up6(→(→)的坐标(x，y)⇔点A的坐标(x，y).

知识点三　平面向量的坐标运算

思考　设i、j是分别与x轴、y轴同向的两个单位向量，若设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量a＋b，a－b，λa(λ∈R)如何分别用基底i、j表示？

梳理　(1)若a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a＋b＝______________，a－b＝__________________，λa＝λ(a1，a2)＝____________.即两个向量的和与差的坐标等于两个向量____________；数乘向量的积的坐标等于数乘以向量____________.

(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则\s\up6(→(→)＝____________.即一个向量的坐标等于向量终点的坐标____________.

(3)在直角坐标系xOy中，已知点A(x1，y1)，点B(x2，y2).则线段AB中点的坐标为__________________.

类型一　平面向量的坐标表示

例1　如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b.

四边形OABC为平行四边形.