地表达集合间的关系．

1．若用"≤"类比"⊆"，则"("相当于"<"．(√)

2．空集可以用表示．(×)

3．若a∈A，则⊆A.(√)

4．若a∈A，则(A.(×)

类型一　求集合的子集

例1　(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；

(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论．

考点　子集及其运算

题点　求集合的子集

解　(1)∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}．

(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集．如∅，有20即一个子集，20－1即0个真子集．

反思与感悟　为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等．

跟踪训练1　适合条件{1}⊆A({1,2,3,4,5}的集合A的个数是(　　)

A．15 B．16 C．31 D．32

考点　子集及其运算

题点　求集合的子集

答案　A

解析　集合A中必有元素1，其余元素从中取，但A≠.这样的集合A有{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}，共15个，等于真子集的个数24－1.