问题：水平面内的圆周运动的质点，向心力有什么特点?

【例一】如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，摆长为L，悬点0离摆球做匀速圆周运动的水平面距离为h，试证明：对不同质量的摆球，不同的摆长，只要h相同，它们做匀速圆周运动的周期就一定相同。

【例二】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间夹角为θ=30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点0处，另一端拴着一个质量为m的小物体(可视为质点)，物体以速率v绕锥体的轴线做水平匀速圆周运动。

(1)当时，求绳对物体的拉力；

(2)当时，求绳对物体的拉力。

【例三】如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现已知OA=L，AB=d，当转动时AB与水平杆OA成50°角，人可视力质点，求：

(1)被测试者对座位的压力为重力的多少倍?

(2)此时试验器转动的角速度多大?

三、临界和极值问题

【例四】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个由细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为20cm，30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为其重力的O.4倍，试求：

(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω；(g取10m/s2)

(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω；

(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B将如何运动?

【例五】如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距O.1m。长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为O.5 kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动。由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上，

(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?