易知底面三角形是边长为的正三角形,且为正三角形,
于是,且,,
不难算得,于是
.
因此.
若,则连结,此时有,可计算出,同上可知三棱柱的体积为.
【例1】 在体积为的斜三棱柱中,是上的一点,的体积为3,则三棱锥的体积为( )
A.1 B. C.2 D.3
【难度】4
【解析】 答案:C.
如图所示,设斜三棱柱底面积为,高为,三棱锥的高为,则,,∴,∴
直三棱柱各侧棱和底面边长均为,点是上任意一点,连