2019-2020学年北师大版必修二 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 学案
2019-2020学年北师大版必修二      棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积   学案第3页



易知底面三角形是边长为的正三角形,且为正三角形,

于是,且,,

不难算得,于是

因此.

若,则连结,此时有,可计算出,同上可知三棱柱的体积为.

【例1】 在体积为的斜三棱柱中,是上的一点,的体积为3,则三棱锥的体积为( )

A.1 B. C.2 D.3

【难度】4

【解析】 答案:C.

如图所示,设斜三棱柱底面积为,高为,三棱锥的高为,则,,∴,∴

直三棱柱各侧棱和底面边长均为,点是上任意一点,连