答案　B

　　2．设f：x→ax－1为从集合A到B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________．

　　解析　由f(2)＝3，可知2a－1＝3，∴a＝2，

　　∴f(3)＝3a－1＝3×2－1＝5．

　　答案　5

　　知识点三　函数与映射

　　设A、B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：A→B就叫作A到B的函数．即函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射．

　　【预习评价】

　　1．从集合A到集合B的映射f：A→B与从集合B到集合A的映射f：B→A是不是相同映射？

　　提示　映射f：A→B与映射f：B→A不是相同映射．．

　　2．映射一定是函数吗？函数一定是映射吗？

　　提示　当集合A，B为非空数集时，映射就是函数，否则不是，但函数都是映射．

　　题型一　映射的概念

　　【例1】　判断下列对应是不是映射？

　　(1)A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|0≤y≤1}，f：y＝x，x∈A，y∈B；

　　(2)A＝N，B＝N ，f：y＝|x－1|，x∈A，y∈B；

　　(3)A＝{x|0

　　(4)A＝R，B＝{y|y∈R，y≥0}，f：y＝|x|，x∈A，y∈B．

　　解　(1)是映射．

　　(2)对于A中的元素1，在f作用下的像是0，而0∉B，故(2)不是映射．

　　(3)是映射．

　　(4)对于A中的元素1和－1，在f作用下的像都是1，所以f是映射．

规律方法　映射是一种特殊的对应，它具有：(1)方向性：映射是有次序的，一般地从A到B的映射与从B到A的映射是不同的；(2)唯一性：集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一元素与之对应，可以是：一对一，多对一，但不能一对多．