（1）求证：EF∥;

　　（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，

求EF的长.

例3如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、

C1D1、A1A的中点.求证：

（1）BF∥HD1；

（2）EG∥平面BB1D1D；

（3）平面BDF∥平面B1D1H.

例4正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.

　　求证：PQ∥平面BCE.

[当堂检测]

1．下列命题，其中真命题的个数为 .

　①直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；

　②若直线a在平面外，则a∥;

　③若直线a∥b,直线b,则a∥；

　④若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.

2. 对于不重合的两个平面与，给定下列条件：

　①存在平面，使得，都垂直于;

　②存在平面，使得，都平行于;

③存在直线l,直线m,使得l∥m;