考点 正弦、余弦定理解三角形综合

题点 正弦、余弦定理解三角形综合

解 在△ABC中，∵AB＝AC＝2，BC＝2，

由余弦定理，得cos C＝＝，

∴sin C＝.

在△ADC中，由正弦定理，

得＝，

∴AD＝×＝.

反思与感悟 解三角形的一般方法：

(1)已知两角和一边，如已知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定理求a，b.

(2)已知两边和这两边的夹角，如已知a，b和C，应先用余弦定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A＋B＋C＝π，求另一角．

(3)已知两边和其中一边的对角，如已知a，b和A，应先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多种情况．

(4)已知三边a，b，c，可应用余弦定理求A，B，C.

跟踪训练1 如图，在△ABC中，B＝，AB＝8，点D在BC边上，CD＝2，cos∠ADC＝.

(1)求sin∠BAD；

(2)求BD，AC的长．

考点 正弦、余弦定理解三角形综合

题点 正弦、余弦定理解三角形综合

解 (1)在△ADC中，因为cos∠ADC＝，