长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为

V长方体=abc或V长方体=Sh

（这里，S，h分别表示长方体的底面积和高．）

　　二、学生活动

　　阅读课本P59"祖暅原理"．

　　思考：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？

三、建构数学

　　1．柱体的体积．

　　棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．

V柱体= sh

　　2．锥体的体积．

　　类似地,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等．

　　3．台体的体积．

　　上下底面积分别是S',S,高是h，则

　　柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？

　　4．球的体积．

　　一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为R的半球的体积有什么样神奇的关系呢？--相等．

　　，所以．

　　四、数学运用

例1　有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3．14，可用计算器）？