1.定义
一般地,由n次试验构成,且每次试验相互独立完成,每次试验的结果仅有两种对立的状态,即A与A,每次试验中P(A)=p>0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验,也称为伯努利试验.
2.概率公式
在n次独立重复试验中,每次试验事件A发生的概率均为p(0
连续掷一颗骰子三次,就是做三次独立重复试验.
用Ai(i=1,2,3)表示第i次出现6点这一事件,用B1表示"仅出现一次6点"这一事件.
问题1:试用Ai表示B1.
提示:B1=(A1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3)+(\s\up6(-(-)1A2\s\up6(-(-)3)+(\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2A3).
问题2:试求P(B1).
提示:∵P(A1)=P(A2)=P(A3)=,
且A1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3,\s\up6(-(-)1A2\s\up6(-(-)3和\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2A3互斥,
∴P(B1)=P(A1\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2)+P(\s\up6(-(-)1A2\s\up6(-(-)3)+P(\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2A3)
=×+×+×
=3××.