(2)当a＋b＋c为定值时：

　　abc≤，当且仅当a＝b＝c时取等号．

　　3．用定理3求最值时的关注点

　　一"正"：项或因式为正．

　　二"定"：项(因式)的和或积为定值．

　　三"相等"：各项相等或各因式相等时等号成立．

　　1．正实数x，y，z满足xyz＝2，则(　　)

　　A．x＋y＋z的最大值是3

　　B．x＋y＋z的最大值是3

　　C．x＋y＋z的最小值是3

　　D．x＋y＋z的最小值是3

　　解析：选D.由三个正数的算术­几何平均不等式，得x＋y＋z≥3＝3，当且仅当x＝y＝z＝时，x＋y＋z取得最小值3.

　　2．设a，b∈R＋，且a＋b＝3，则ab2的最大值为(　　)

　　A．2　　 B．3

　　C．4 D．6

　　解析：选C.因为ab2＝4a××

　　≤4

　　＝4＝4×13＝4，

　　当且仅当a＝＝1时，等号成立．

　　即ab2的最大值为4.

　　3．已知0＜x＜，则x2(1－2x)的最大值为________．

　　解析：因为0＜x＜，所以1－2x＞0，

　　则x2(1－2x)＝x·x(1－2x)≤＝＝.当且仅当x＝1－2x，即x＝时等号成立．故x2(1－2x)的最大值为.

　　答案：

　　4．当x>0时，(1)求y＝x＋的最小值．

　　(2)求y＝x＋的最小值．

　　解：(1)因为x>0，所以y＝x＋＝＋＋

　　≥3＝3.

当且仅当＝，即x＝2时，ymin＝3.