直线的斜率k与倾斜角θ之间的关系

θ 0° 0°<θ<90° 90° 90°<θ<180° k 0 k>0 不存在 k<0 　　牢记口诀：

　　"斜率变化分两段，90°是分界线；

　　遇到斜率要谨记，存在与否要讨论"．

　　1．已知直线过A(2,4)，B(1，m)两点，且倾斜角为45°，则m＝(　　)

　　A．3 B．－3

　　C．5 D．－1

　　答案　A

　　解析　∵直线过A(2,4)，B(1，m)两点，∴直线的斜率为＝4－m.又∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为1，即4－m＝1，∴m＝3.故选A.

　　2．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案　D

　　解析　由直线的方程得直线的斜率k＝－，设倾斜角为α，则tanα＝－，所以α＝.

　　3．(2019·青海模拟)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)

　　A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0

C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0