2018-2019学年北师大版选修2-1 充分条件与必要条件学案-302edu教育资源网

命题角度2　在实际问题中的判断

例2　如图所示的电路图中，"闭合开关A"是"灯泡B亮"的什么条件？

反思与感悟　"充分"的含义是"有它即可"，"必要"的含义是"无它不可".用日常生活中的现象来说明"条件"和"结论"之间的关系，更容易理解和接受.用"条件"和"结论"之间的关系来解释生活中的现象，更加明白、透彻.

跟踪训练2　俗语云"好人有好报"，"好人"是"有好报"的(　　)

A.充分条件 B.必要条件

C.既不充分又不必要条件 D.无法判断

类型二　充要条件的探求与证明

命题角度1　充要条件的探求

例3　求ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是什么？

反思与感悟　探求一个命题的充要条件，可以利用定义法进行探求，即分别证明"条件⇒结论"和"结论⇒条件"，也可以寻求结论的等价命题，还可以先寻求结论成立的必要条件，再证明它也是其充分条件.

跟踪训练3　已知数列{an}的前n项和Sn＝(n＋1)2＋t(t为常数)，试问t＝－1是否为数列{an}是等差数列的充要条件？请说明理由.

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