三、综合应用举例

　　1．静平衡问题的分析方法

　　【例3】(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量比为

　　A． B． C． D．

　　点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球m1为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。

　　解析：小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，F1= F2，，得。故选项A正确。

　　2．动态平衡类问题的分析方法

　　【例4】 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？

　　解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）

　　点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。

【例5】如图7所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？