基本初等函数和导数运算法则

【学情分析】：

　　上一节课已经学习了用导数定义这种方法计算这五个常见函数的导数,而且已经初步接触了导数加减运算法则.本节将继续介绍导数乘除运算法则.

【教学目标】：

　　（1）能用基本初等函数的导数公式和导数加减运算法则求简单函数的导数.

(2) 会用导数乘除运算法则求简单函数的导数.

　　（3）加强学生对运算法则的理解与掌握，学会归纳与概括.

【教学重点】：

　　两个乃至多个函数四则运算的求导法则,复合函数的求导法则等，都是由导数的定义导出的，要掌握这些法则，须在理解的基础上熟记基本导数公式，从而会求简单初等函数的导数.

【教学难点】：

　　合理应用四则运算的求导法则简化函数的求导过程.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 (1)复习常见函数导数以及加减运算法则. 作业讲评及提问,回忆常见函数导数, 以及加减运算法则并会解释导数实际意义. 为课题引入作铺垫. (2)函数的导数? 由导数,小结归纳: (). 课题引入. (3)介绍基本初等函数导数公式. 展示两个例子计算过程,让学生体会根据定义求导数的方法. (4)教科书P14例1. 自主阅读,交流分享.老师点评. 展示指数函数导数公式的运用. (5)导数运算的乘法法则. 法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即

法则介绍并解释. (6)例题选讲

例1求

的导数．

例2 y=3x2+xcosx，求导数y′.

参考答案:

1.,

2.y′=6x+cosx+xsinx ,

让学生亲自动手,或板演,或提问.老师点评. 熟练掌握导数运算法并灵活应用.