例2　发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω.

(1)写出交变电流的瞬时值表达式.

(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面的电荷量为多少？

解析　(1)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100π V＝20π V，

Im＝＝2π A，

所以i＝Imsin(ωt)A＝2πsin (100πt) A.

(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面

的电荷量q＝t＝.从中性面开始计时，转过，如图所示.ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin 30°)＝BS，

q＝＝ C＝1×10－2 C.

答案　(1)i＝2πsin (100πt) A　(2)1×10－2 C

1感应电动势的平均值＝n.

2求电荷量要用感应电流的平均值：＝，q＝·Δt＝n.

三、有效值的计算

例3　有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比.