Y,Y｝．既然已知事件A必然发生，那么只需在A={Y, Y}的范围内考虑问题，即只有两个基本事件Y和Y．在事件 A 发生的情况下事件B发生，等价于事件 A 和事件 B 同时发生，即 AB 发生．而事件 AB 中仅含一个基本事件Y，因此

　　== .

其中n ( A）和 n ( AB）分别表示事件 A 和事件 AB 所包含的基本事件个数．另一方面，根据古典概型的计算公式，

其中 n（）表示中包含的基本事件个数．所以，

　　=.

因此，可以通过事件A和事件AB的概率来表示P（B| A ) .

　　　　条件概率

　　1.定义

　　设A和B为两个事件，P(A)>0，那么，在"A已发生"的条件下，B发生的条件概率（conditional probability ). 读作A 发生的条件下 B 发生的概率．

　　定义为

　　 .

　　由这个定义可知，对任意两个事件A、B，若，则有

　　.

并称上式微概率的乘法公式.

2.

P（·|B）的性质：

（1）非负性：对任意的Af. ；

　　（2）规范性：P（|B）=1；

（3）可列可加性：如果是两个互斥事件,则