答案：4

　　3．求函数f(x)＝x－在x＝1处的导数．

　　解：Δy＝(1＋Δx)－－＝Δx＋，

　　＝＝1＋，

　　∴＝＝2，

　　从而f′(1)＝2.

求曲线的切线方程 　　[例2]　已知曲线y＝3x2－x，求曲线上的点A(1,2)处的切线斜率及切线方程．

　　[思路点拨]　利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而求得切线方程．

　　[精解详析]　因为

　　＝＝5＋3Δx，

　　当Δx趋于0时，5＋3Δx趋于5，所以曲线y＝3x2－x在点A(1,2)处的切线斜率是5.

　　所以切线方程为y－2＝5(x－1)，

　　即5x－y－3＝0.

　　[一点通]　求曲线在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤：

　　(1)求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)；

　　(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为

　　y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．

　　4．曲线y＝x2在点(1,1)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)

　　A. B.

　　C．1 D.2

　　解析：f′(1)＝li

＝li ＝li (2＋Δx)＝2.