求出的是二面角的大小，还是它的补角的大小，从而确定二面角的大小.

类型一　求两条异面直线所成的角

例1 如图所示，三棱柱OAB－O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB＝60°，∠AOB＝90°，且OB＝OO1＝2，OA＝，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值的大小．

解　建立如图所示的空间直角坐标系，则O(0,0,0)，

O1(0,1，)，A(，0,0)，

A1(，1，)，B(0,2,0)，

∴\s\up6(→(→)＝(－，1，－)，

\s\up6(→(→)＝(，－1，－)．

∴|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉|

＝A1B,\s\up6(→O1A,\s\up6(→

＝＝.

∴异面直线A1B与AO1所成角的余弦值为.

反思与感悟　在解决立体几何中两异面直线所成角问题时，若能构建空间直角坐标系，则建立空间直角坐标系，利用向量法求解．但应用向量法时一定要注意向量所成的角与异面直线所成角的区别．

跟踪训练1　正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，求异面直线AE与CF所成角的余弦值．

解　不妨设正方体棱长为2，分别取DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则

A(2,0,0)，C(0,2,0)，E(1,0,2)，F(1,1,2)，则\s\up6(→(→)＝(－1,0,2)，\s\up6(→(→)＝(1，－1,2)，

∴|\s\up6(→(→)|＝，|\s\up6(→(→)|＝，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－1＋0＋4＝3.

又\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉