4.sin=________,cos=________.
答案: -
三角函数的定义及应用 [典例] 设a<0,角α的终边与单位圆的交点为P(-3a,4a),那么sin α+2cos α的值等于( )
A. B.-
C. D.-
[解析] ∵点P在单位圆上,则|OP|=1.
即=1,解得a=±.
∵a<0,∴a=-.
∴P点的坐标为.
∴sin α=-,cos α=.
∴sin α+2cos α=-+2×=.
[答案] A
利用三角函数的定义求值的策略
(1)已知角α的终边在直线上求α的三角函数值时,常用的解题方法有以下两种:
法一:先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三角函数值.
法二:在α的终边上任选一点P(x,y),P到原点的距离为r(r>0).则sin α=,cos α=.已知α的终边求α的三角函数值时,用这几个公式更方便.
(2)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论.
[活学活用]