(1)p：∀x∈R，都有|x|＝x；

　　(2)p：∀x∈R，x3>x2；

　　(3)p：至少有一个二次函数没有零点；

　　(4)p：存在一个角α∈R，使得sin2α＋cos2α≠1.

　　解：(1)p是全称命题．

　　非p：∃x∈R，有|x|≠x，如x＝－1，|－1|＝1≠－1，

　　所以非p是真命题．

　　(2)p是全称命题．

　　非p：∃x∈R，x3≤x2，如x＝－1时，(－1)3＝－1×(－1)2＝－1，

　　即(－1)3≤(－1)2，所以非p是真命题．

　　(3)p是存在性命题．

　　非p：所有二次函数都有零点，

　　如二次函数y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2>0.

　　∀x∈R，y＝x2＋2x＋3≠0.

　　所以p是真命题，因此非p是假命题．

　　(4)p是存在性命题．

　　非p：∀α∈R，sin2α＋cos2α＝1，

　　设任意角α终边与单位圆的交点为P(x，y)，

　　则sin α＝y，cos α＝x，显然有sin2α＋cos2α＝y2＋x2＝1，

　　所以非p是真命题．

　　2．写出下列命题的否定，并判断其真假．

　　(1)p：有的正方形是矩形；

　　(2)r：∃x∈R，x2－x＋2>0；

　　(3)s：至少有一个实数x，使x3＋1＝0.

　　解：　(1)非p：任意正方形都不是矩形．假命题．

　　(2)非r：∀x∈R，x2－x＋2≤0.假命题．

　　(3)非s：∀x∈R，x3＋1≠0.假命题.

　　3．写出下列存在性命题的否定，并判断其否定的真假．

　　(1)有些实数的绝对值是正数；

　　(2)某些平行四边形是菱形；

　　(3)∃x∈R，x2＋1<0；

　　(4)∃x，y∈Z，使得x＋y＝3.

解：(1)命题的否定是："不存在一个实数，它的绝对值是正数"，也即"所有实数的绝对值都不是正数"．由于|－2|＝2，因此命题的否定为假命题．