出发，经过推理论证，得出矛盾"其中的矛盾，可以是和已知矛盾，也可以和定义、公理、定理、性质等矛盾，这样都足以说明假设错误，原命题正确。

三、例题讲解

　　类型一：反证法在平面几何中的应用

　　例1．已知：如图 AB⊥EF于M。CD⊥EF 于N。

　　求证：AB∥CD

　　证明:假设AB,CD不平行，即AB,CD交于点P ，

　　则过P点有AB⊥EF ，且CD⊥EF，

　　与"过直线外一点，有且只有一条直线垂直于已知直线"矛盾 。

　　∴假设错误，则AB∥CD。

　　例2．用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

　　已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径.

　　求证：弦AB、CD不被P平分.

　　证明：假设弦AB、CD被P平分，由于P点一定不是圆心O，连结OP，根据垂径定理的推论，

　　有OP⊥AB，OP⊥CD，即过点P有两条直线与OP都垂直，

　　这与垂线性质矛盾.

　　∴弦AB、CD不被P平分.

　　例3.求证：在一个三角形中，不能有两个角是钝角

　　已知：∠A，∠B，∠C是三角形ABC的三个内角。

　　求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个钝角。

　　证明：假如∠A，∠B，∠C中有两个钝角，不妨设∠A>900，º且∠B>900，则∠A+∠B+∠C>1800。这与三角形和定理矛盾。 故

　　∠A，∠B均大于900不成立。

　　所以，一个三角形不可能有两个钝角。

类型二：反证法在代数中的应用

　　例4.用反证法证明：如果a>b>0，那么.

　　证明：假设不大于，则或者<,或者=.

∵a>0，b>0，