【解析】　第1类，含0类．

从1，3，5中取2个数，有C种方法，从0，2，4中取0仅有1种方法，这三个数组成的三位数有CAA＝12(或C(A－A)＝12)个．

第2类，不含0类．

从1，3，5中取2个数有C，从0，2，4中的2，4里取1个数有C种方法．

这三个数组成的三位数有CCA＝36个．

所以共有12＋36＝48个三位数，选C.

【答案】　C

[拓展2]　用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)

【解析】　法一：数字2只出现一次的四位数有C＝4个；数字2出现两次的四位数有CC＝6个，数字2出现三次的四位数有C＝4个，故总共有4＋6＋4＝14个．

法二：由数字2，3组成的四位数共有24＝16个，其中没有数字2的四位数1个，没有数字3的四位数也只有1个，故符合条件的四位数共有16－2＝14个．

【答案】　14

[拓展3]　在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，称该数为"驼峰数"，比如："102""546"为驼峰数，由数字1，2，3，4，5这5个数字构成的无重复数字的"驼峰数"的十位上的数字之和为________．

【解析】　三位"驼峰数"中1在十位上的有A个，2在十位上的有A个，3在十位上的有A个，所以所有的三位"驼峰数"的十位上的数字之和为12×1＋6×2＋2×3＝30.

【答案】　30

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二项式定理

[问题展示]　(选修2­3 P30例1)求的展开式．

【解】　法一：直接展开

＝C(2)6＋C(2)5＋C(2)4＋C(2)3＋C(2)2·