解：设z＝x＋yi（x，y∈R），

　　则（1＋2i）（x＋yi）＝4＋3i，

　　得解得

　　所以z＝2－i.

　　所以\s\up6(－(z,\s\up6(－)＝＝＋i.

　　共轭复数性质的巧用

　　（1）z·\s\up6(－(－)＝|z|2＝|\s\up6(－(－)|2是共轭复数的常用性质.

　　（2）实数的共轭复数是它本身，即z∈R⇔z＝\s\up6(－(－)，利用此性质可以证明一个复数是实数.

　　（3）若z≠0且z＋\s\up6(－(－)＝0，则z为纯虚数，利用此性质可证明一个复数是纯虚数.　

　　　1.若复数z满足\s\up6(－(z,\s\up6(－)＝i，其中i为虚数单位，则z＝（　　）

　　A.1－i B.1＋i

　　C.－1－i D.－1＋i

　　解析：选A.由题意\s\up6(－(－)＝i（1－i）＝1＋i，所以z＝1－i，故选A.

　　2.已知z∈C，\s\up6(－(－)为z的共轭复数，若z·\s\up6(－(－)－3i\s\up6(－(－)＝1＋3i，求z.

　　解：设z＝a＋bi（a，b∈R），则\s\up6(－(－)＝a－bi（a，b∈R），

　　由题意得（a＋bi）（a－bi）－3i（a－bi）＝1＋3i，

　　即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，则有

　　解得或所以z＝－1或z＝－1＋3i.

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　　1.复数z＝i（1＋i）2（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

　　A.－2　　　　　　　　　　 B.2

　　C.2i D.－2i

　　解析：选A.因为z＝i（1＋i）2＝i（1＋2i＋i2）＝i·2i＝－2，所以\s\up6(－(－)＝－2.

　　2.若复数（1＋bi）（2＋i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b＝（　　）

　　A.－2 B.－

　　C. D.2

　　解析：选D.因为（1＋bi）（2＋i）＝2－b＋（2b＋1）i是纯虚数，所以b＝2.

　　3.已知i为虚数单位，则复数的模等于（　　）

A.　　　　　　　B. 　　　　　C.　　　　　　D.