A.当圆盘转速增加时,三人同时开始滑动

B.当圆盘转速增加时,b首先开始滑动

C.当圆盘转速增加时,a和c首先同时开始滑动

D.当圆盘转速增加时,c首先开始滑动

　　【解析】设转盘的角速度为ω,则人所需的向心力F=mRω2,且未滑动前圆盘上的人做共轴运动,角速度相同,圆盘上的人受到的最大静摩擦力Ff=μmg,当人刚要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦,由牛顿第二定律可得Ff=μmg=mRω2,解得临界角速度ω=√(μg/R),当转盘的角速度ω>√(μg/R)时,圆盘上的人开始滑动,由图可知c离圆盘中心最远,a、b离圆盘中心的距离相等,当圆盘转速增加时,c先开始滑动, a、b同时开始滑动,故D项正确,A、B、C三项错误。

　　【答案】D

甲

7.(2019河南质检)(多选)如图甲所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上,一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是(　　)。

A.半圆柱体对小物块的支持力变大

B.地面对半圆柱体的摩擦力先增大后减小

C.外力F变大

D.地面对半圆柱体的支持力变大

　　【解析】物块缓慢下滑过程中处于平衡状态,F始终沿圆弧的切线方向,即始终垂直于圆柱面对小物块支持力F1的方向,受力分析如图乙所示。

　　乙

　　因此总有F=mgsin θ,F1=mgcos θ,下滑过程中θ增大,因此F增大,F1 减小,故A项错误,C项正确;对半圆柱体分析,地面对半圆柱体的摩擦力Ff=F1'sin θ,F1'=F1,则Ff=mgcos θsin θ=1/2mgsin 2θ,地面对半圆柱体的支持力FN=Mg+F1'cos θ=Mg+mgcos2θ,θ从接近0°到90°变化的过程中,摩擦力先增大后减小,支持力一直减小,所以B项正确,D项错误。

　　【答案】BC

8.(2019长沙联考)(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体P接触,但未拴接,弹簧水平且无形变。现对物体P施加一个水平向右的瞬间冲量,大小为I0,测得物体P向右运动的最大距离为x0,之后物体P被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹性限度内,物体P与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　)。