解析：A＝1×4＋2×5＋3×6＋4×7＝4＋10＋18＋28＝60.

　　B＝1×7＋2×6＋3×5＋4×4＝7＋12＋15＋16＝50.

　　答案：60　50

　　　利用排序不等式求最值[学生用书P47]

　　　设a1，a2，a3为正整数，且各不相等，求a1＋＋的取值范围．

　　【解】　设a1，a2，a3按从小到大排成一列为b1，b2，b3，则有b1＜b2＜b3，所以b1≥1，b2≥2，b3≥3.

　　又＜＜，

　　所以由乱序和≥反序和，且a1，a2，a3各不相等，得

　　a1＋＋＞＋＋b1≥＋＋1＝，

　　所以a1＋＋的取值范围是.

　　利用排序原理求最值的方法技巧

　　求最小(大)值，往往所给式子是顺(反)序和式．然后利用顺(反)序和不小(大)于乱序和的原理适当构造出一个或二个乱序和从而求出其最小(大)值．　

　　　1.已知两组数1，2，3和45，25，30，若c1，c2，c3是45，25，30的一个排列，则1c1＋2c2＋3c3的最大值是________，最小值是________．

　　解析：最大值为顺序和1×25＋2×30＋3×45＝220.

　　最小值为反序和1×45＋2×30＋3×25＝180.

　　答案：220　180

　　2．设a，b，c为任意正数，求＋＋的最小值．

　　解：不妨设a≥b≥c，

　　则a＋b≥a＋c≥b＋c，≥≥，

　　由排序不等式得，

　　＋＋≥＋＋，

　　＋＋≥＋＋，

　　上述两式相加得：

2≥3，