梳理　(1)向量的长度公式：设a＝(a1，a2)，则|a|＝.

(2)两点间距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|\s\up6(→(→)|＝______________.

知识点三　两个向量夹角余弦的坐标表达式

思考　设a，b都是非零向量，a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，θ是a与b的夹角，那么cos θ如何用坐标表示？

梳理　设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，a与b的夹角为θ，则

(1)cos θ＝.

(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔a1b1＋a2b2＝0.

类型一　平面向量数量积的坐标运算

例1　已知a与b同向，b＝(1,2)，a·b＝10.

(1)求a的坐标；

(2)若c＝(2，－1)，求a(b·c)及(a·b)c.

反思与感悟　此类题目是有关向量数量积的坐标运算，灵活应用基本公式是前提，设向量一般有两种方法：一是直接设坐标，二是利用共线或垂直的关系设向量，还可以验证一般情况下(a·b)·c≠a·(b·c)，即向量运算结合律一般不成立.

跟踪训练1　向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于(　　)

A.－1 B.0 C.1 D.2