知识点二　　　离散型随机变量的方差

　　1．设离散型随机变量X的分布列为

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn 　　　　则(xi－E(X))2描述了xi(i＝1,2，...，n)相对于均值E(X)的偏离程度，而D(X)＝(xi－E(X))2pi为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度．称D(X)为随机变量X的方差，其算术平方根为随机变量X的标准差．

　　2．D(aX＋b)＝a2D(X)．

　　3．若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p)．

　　4．若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)．

　　3．(2018·全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，P(X＝4)

　　A．0.7 B．0.6

　　C．0.4 D．0.3

解析：由题意知，该群体的10位成员使用移动支付的概率分布符合