f(x) 10 －22 　　因此，x＝－1是函数的极大值点，极大值为f(－1)＝10；x＝3是函数的极小值点，极小值为f(3)＝－22.

　　(2)函数f(x)＝的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝e.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (0，e) e (e，＋∞) f′(x) ＋ 0 － f(x) 　　因此，x＝e是函数的极大值点，极大值为f(e)＝，没有极小值点．

　　迁移与应用：解：对f(x)求导得f′(x)＝ex·，

　　当a＝时，令f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，解得x1＝或x2＝.

　　则当x变化时，f′(x)与f(x)的变化如下表：

x f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 极大值 极小值 　　∴当x＝时，f(x)取极大值，当x＝时，f(x)取极小值．

　　活动与探究2：解：f(x)的定义域为R，f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)．

　　(1)当a≤0时，f′(x)≥0，函数f(x)在(－∞，＋∞)上递增，此时函数f(x)无极值．

　　(2)当a＞0时，由f′(x)＝0，得x＝±，

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化如下表：

x (－∞，－) － (－，) (，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 极大值 极小值 　　∴x＝－时，f(x)有极大值f(－)＝1＋2a；

　　x＝时，f(x)有极小值f()＝1－2a.

　　迁移与应用：解：由f(x)＝x3－3x2－2得f′(x)＝3x(x－2)，

　　令f′(x)＝0得x＝0或x＝2.

　　当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 极大值 极小值 　　由此可得：

　　当0＜a＜1时，f(x)在(a－1，a＋1)内有极大值f(0)＝－2，无极小值；

　　当a＝1时，f(x)在(a－1，a＋1)内无极值；

　　当1＜a＜3时，f(x)在(a－1，a＋1)内有极小值f(2)＝－6，无极大值；

　　当a≥3时，f(x)在(a－1，a＋1)内无极值．

　　综上，当0＜a＜1时，f(x)有极大值－2，无极小值；

　　当1＜a＜3时，f(x)有极小值－6，无极大值；

　　当a＝1或a≥3时，f(x)无极值．

活动与探究3：解：f′(x)＝3x2＋2ax＋b，依题意得