研究表明：

　　对于第一衍射极小，

　　式中为电子的德布罗意波长。

　　电子的位置和动量分别用x和p表示。

　　电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为

　　同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。

　　分析计算可得：

　　式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。

　　上式表明：

　　①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。

　　②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。

　　例题解析：

　　例1．一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，

　　若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?

　　解：子弹的动量

　　动量的不确定范围

　　由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围

我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不