(4)－π rad＝－×180°＝－396°.

规律方法　角度制与弧度制互化的原则、方法以及注意点

(1)原则：牢记180°＝π rad，充分利用1°＝rad和1 rad＝°进行换算．

(2)方法：设一个角的弧度数为α，角度数为n，则α rad＝α·180°；n°＝n·rad.

(3)注意点：

①用"弧度"为单位度量角时，"弧度"二字或"rad"可以省略不写；

②用"弧度"为单位度量角时，"常常把弧度数写成多少π的形式，如无特别要求，不必把π写成小数；

③度化弧度时，应先将分、秒化成度，再化成弧度．

【训练1】　将下列各角度与弧度互化：

(1)π；(2)－π；(3)－157°30′.

解　(1)π＝×180°＝75°；

(2)－π＝－×180°＝－210°；

(3)－157°30′＝－157.5°＝－157.5× rad

＝－π rad.

题型二　用弧度制表示终边相同的角

【例2】　(1)把－1 480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π；

(2)若β∈[－4π，0)，且β与(1)中α终边相同，求β.

解　(1)∵－1 480°＝－＝－10π＋，0≤＜2π，

∴－1 480°＝－2×5π＝＋2×(－5)π.

(2)∵β与α终边相同，∴β＝2kπ＋，k∈Z.

又∵β∈[－4π，0)，∴β1＝－，β2＝－π.

【训练2】　用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断

2 015°是不是这个集合的元素．