§4　数据的数字特征

4．1　平均数、中位数、众数、极差、方差

4．2　标准差

学 习 目 标 核 心 素 养 1.会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差．(重点)

2．方差、标准差在实际问题中的应用．(难点) 1.通过求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，培养数学运算素养．

2．通过方差、标准差在实际问题中的应用，提升数据分析素养. 　　

　　一、平均数、中位数、众数

　　1．众数的定义

　　一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数，一组数据的众数可以是一个，也可以是多个．

　　2．中位数的定义及求法

　　把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．

　　3．平均数的定义

　　如果有n个数x1，x2，...，xn，那么＝，叫作这n个数的平均数．

　　二、极差、方差、标准差

　　1．标准差、方差

(1)标准差的求法：