3. 已知偶函数f（x）在区间[0，＋∞）单调递增，则满足f（2x－1）

　　A. B.

　　C. ` D.

　4. 若f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）为偶函数，则g（x）＝ax3＋bx2＋cx的奇偶性为________。

　5. 已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）＋g（x）＝x2＋x－2，求f（x），g（x）的表达式。

　6. 函数f（x）＝是定义在（－1，1）上的奇函数，且f＝，求函数f（x）的解析式。

　7. 定义在（－1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1－a）＋f（1－a2）<0，求实数a的取值范围。

函数的奇偶性

　1. D

　　解析：f（x）＝为奇函数，其图象不过原点，故②错；y＝为偶函数，其图象与y轴不相交，故③错。

　2. A

　　解析：解法1：f（－3）＝（－3）7＋a（－3）5＋（－3）b－5＝－（37＋a·35＋3b－5）－10＝－f（3）－10＝5，

　　∴f（3）＝－15.

　　解法2：设g（x）＝x7＋ax5＋bx，则g（x）为奇函数，

　　∵f（－3）＝g（－3）－5＝－g（3）－5＝5，

　　∴g（3）＝－10，∴f（3）＝g（3）－5＝－15.

　3. A

　　解析：由题意得|2x－1|<，－<2x－1<

　　<2x<，

　4. 奇函数

　　解析：由f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）为偶函数得b＝0，因此g（x）＝ax3＋cx，∴g（－x）＝－g（x），

　　∴g（x）是奇函数。

　5. f（x）＝x2－2，g（x）＝x.

　　解析：f（－x）＋g（－x）＝x2－x－2，由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数得，f（x）－g（x）＝x2－x－2

　　又f（x）＋g（x）＝x2＋x－2，两式联立得：

　　f（x）＝x2－2，g（x）＝x。

　6. f（x）＝。

　　解析：因为f（x）是奇函数且定义域为（－1，1），

所以f（0）＝0，即b＝0.