3　充要条件

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（2）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.

　（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

3. 情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（二）教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件 2、正确运用"条件"的定义解题

　难点：正确区分充要条件．

(三)教学过程

1.充要条件

如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，简称 ，记作

2.常见的四种条件

(1)充分不必要条件，即

(2)必要不充分条件，即 .

(3)充要条件，即

(4)既不充分也不必要条件，即

充要条件的判断

例1 (1)"b2－4ac＜0"是"一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R"的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

(2)条件甲："a＞1"是条件乙："a＞"的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

(3)已知p：－1＜2x－3＜1，q：x(x－3)＜0，则p是q的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

名师指津