1． 精要总结

排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关．排列问题常见方法要熟悉，相邻用捆绑法、不相邻用插空法、特殊元素（位置）优先处理等，还常通过试验、画简图等手段使问题形象化，从而易于寻求解题途径．由于结果的正确性难以直接检验．因而常需要用不同的方法求解来获得检验．组合问题解决的基本方法是按元素的性质进行分类、按事件发生的过程分步，要注意题设中"至少""至多"等限制词的意义，注意正难则反的思想的应用．

处理排列与组合的综合性问题应遵循的三大原则：先特殊后一般的原则、先选后排的原则、先分类后分步的原则．按元素的性质"分类"和按事件发生的连续过程"分步"始终是处理排列、组合问题的基本原理，要通过解题训练积累分类和分步的基本技能，还要牢记排列数、组合数计算公式与组合数性质，能熟练的进行运算．

2． 错例辨析

例2 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）

A．140种 B．80种 C．70种 D．35种

答案:C

错解：至少要甲型和乙型电视机各一台，可这样取：甲型1台、乙型1台，从剩余部分再任意取一台；故不同的取法有台．选A．

错因分析：甲型1台、乙型1台，剩余的随便取一台会出现重复，因此，我们需要详细将其中的情况分类，或者利用排除法解决．

正解：方法一：利用排除法，至少各一台的反面就是分别只取一种型号，不取另一种型号的电视机，故不同的取法共有种．选