知识点二　四种命题之间的相互关系

知识点三　四种命题的真假性之间的关系

思考　如果原命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题一定是真命题吗？

答案　原命题是真命题，其逆否命题一定是真命题；

而逆命题、否命题不一定是真命题．

梳理　(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

1．任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题．(　√　)

2．两个互逆命题的真假性相同．(　×　)

3．四种形式的命题中，真命题的个数为0或2或4.(　√　)

类型一　四种命题的概念

命题角度1　四种命题的概念

例1　写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．

(1)若x∈A，则x∈(A∪B)；

(2)若a，b都是偶数，则a＋b是偶数；

(3)在△ABC中，若a>b，则A>B.

考点　四种命题

题点　四种命题概念的理解

解　(1)逆命题：若x∈(A∪B)，则x∈A.